Por que vemos tão pouca popularização da matemática?

Esse texto foi escrito por Thiago Araujo, pós-doutorando pelo Asia Pacific Center for Theoretical Physics, Coréia do Sul. 

Twitter: @thiagrr

Eugene Wigner afirmou que a efetividade da matemática nas ciências naturais é ‘irracional’[1], e que não existe nenhum motivo óbvio para sua amplitude de aplicações e versatilidade como “guia” para os fenômenos naturais. Eu diria que exceto dois ou três “poréns”, eu tendo a compartilhar com a mesma perplexidade de Wigner. Apesar de todo esse poder ainda vemos pouquíssimos materiais e veículos dedicados à popularização da matemática[2]. Por que?

As explicações são, aparentemente, muito simples e podem ser resumidas a um simples ponto: “Grande parte das pessoas não gostam muito de números e equações”. Embora eu ache que essa explicação esteja correta, penso que ela substitui causa e efeito. Adicionalmente, física também tem muitas equações, e sua popularização é muito mais comum. Nesse texto gostaria de analisar brevemente um motivo, que penso ser, muito mais expressivo para a dificuldade na popularização da matemática.

A tese que gostaria de defender agora é que: “O que torna a matemática tão difícil, e consequentemente, difícil de ser popularizada é que ela não é sobre o ‘universo’, mas sobre o universo matemático”.

Para começar a entender o que penso sobre isso, gostaria de trazer uma discussão antiga: A matemática é criada ou descoberta? Existem bons argumentos para ambos os lados, mas a resposta que penso ser a mais convincente foi oferecida pelo físico Mario Lívio[3], que diz que essa antítese “criação ou descoberta” é artificial, e que a matemática é uma combinação intrincada desses dois aspectos.

Esse argumento se sustenta na maneira como a matemática é estruturada. Em resumo, a matemática é o conjunto das consequências lógicas das definições, postulados e axiomas*[4]. Ou seja, podemos dividir: 1) Axiomas, Postulados e Definições; 2) Consequências do ponto 1). O importante dessa estrutura é que caso os axiomas e as definições sejam mudadas, as conclusões lógicas serão diferentes. O ponto 1) define o aspecto ‘criado’ da matemática, o ponto 2) define as características ‘descobertas’. Um exemplo significativo é o de como a geometria não-euclidiana emerge ao abrirmos mão do quinto postulado de Euclides[5].

 

 

Uma vez dados os axiomas, os teoremas e lemas existem dentro dessa estrutura lógica que chamamos matemática. Dessa maneira, o trabalho de descoberta dos matemáticos não se diferencia, do ponto de vista pragmático, do trabalho de qualquer outro cientista. Mas onde estão contidos esses resultados? Evidentemente não no mundo físico, não vamos encontrar um teorema embaixo de uma pedra. A esse mundo das formas matemáticas e dos teoremas, chamo de universo matemático.

Considere então um quadrado, um cubo ou qualquer objeto geométrico. No mundo físico, com as limitações tecnológicas, tudo o que temos acesso são aproximações dessas formas. O quadrado “ideal” existe apenas nesse mundo matemático que mencionei anteriormente. Sim, essa visão me torna um Platonista.

Evidentemente, existe relações entre o mundo matemático (ou uma parcela desse) e o mundo dos fenômenos. É justamente essa relação, ou isomorfismo, entre dois conjuntos que torna a matemática tão útil e efetiva. Na minha perspectiva, é a existência dessa equivalência que é irracional.

Com essa nova informação, é evidente o que quis dizer com a matemática “não é sobre o ‘universo’, mas sobre o universo matemático”. Além disso, é muito simples entender porque a física é muito mais acessível, e embora muitos conceitos sejam complicados, é mais fácil encontrar analogias ao se explicar suas ideias.

 

 

 

Então, voltando à pergunta inicial: Por que vemos tão pouca popularização da matemática?

Divulgar matemática consiste em dois processos distintos e muito complicados:

1) Introduzir formas abstratas, que embora isomorfos ao mundo real, devem ser separados do mundo físico devido ao caráter objetivo da matemática.

2) Justificar e tornar interessantes esses objetos e formas abstratos.

Sugiro um experimento. Assim que uma criança começar a aprender a contar, tente explicá-la o que É um número. Você pode começar fazendo uma equivalência entre os números e objetos familiares, frutas por exemplo. A segunda parte é explicar que números não estão necessariamente ligados a nenhum objeto em particular.

Falar sobre ciência é uma obrigação (não-escrita) de todo cientista. Existem muitos motivos para isso, daquelas razões puramente idealistas e românticas, como a construção de um mundo menos pior (ou melhor case você seja um otimista), até algo mais pragmático, como o da satisfação que a academia deve aos pagadores de impostos.

Não acredito que o mundo (e, sobretudo, o Brasil) viva uma era de grande educação científica, mas com relação à divulgação matemática, penso que a situação é muito pior, e a pobreza na popularização é apenas um aspecto desse problema. De qualquer modo, espero que esses assuntos sejam discutidos com mais frequência e que a matemática tenha uma posição de mais prestígio na sociedade… ainda temos muito caminho pela frente.

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Notas & Referências

 

 

[1] The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences – Eugene Wigner

[2] Alguns veículos que conheço e gosto: (I) Quanta Magazine tem uma seção dedicada a matemática. (II) Existe um podcast chamado My Favorite Theorem. (III) Em português existe um canal chamado Matemaníaca (apoiem o canal dela). No front divulgação +18, temos (IV) Blog do Terence Tao (ganhador da medalha fields) (V) The n-Category Café. (VI) O IMPA e a SBM (Sociedade Brasileira de Matemática) também tem seus canais de comunicação.

[3] Is God a mathematician? – Mario Livio

[4]* Erik Weisstein, MathWorld, define “Axioma” como: “Um axioma é uma proposição tida como auto-evidente e verdadeira sem uma prova. A Palavra axioma é um sinônimo um pouco mais arcaico para postulado”. Ver também CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, do mesmo autor. Um exemplo: terceiro axioma de Peano: Para todo número natural se A = B, então B = A. Em português: Entenda o que é um axiomaMatemaníaca. Ela também tem um vídeo interessante sobre Definições. Só uma ressalva ao vídeo dela, a física também tem axiomas, por exemplo, axiomas de Dirac–von Neumann, axiomas de Wightman e outros. Definição na física seria muito parecido o que ele é na matemática.

[5] Geometria Euclidiana e não-Euclidiana na Wikipedia.

2 thoughts on “Por que vemos tão pouca popularização da matemática?

  1. Olá! Muito boas as sugestões. Aproveitando a oportunidade, deem uma olhada (quando puderem) também no meu projeto de divulgação (vídeos, artigos e podcasts), chamado “Número Imaginário”. Sugestões e ideias são sempre bem-vindas. Obrigado.

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